Lottó: nem csalás, nem ámítás

A Korridor ”biztos tippjei” a nagy számok törvénye alapján: nem érdemes olyan szelvényt kitölteni - az eddigi adatok alapján - melyben nincs 24, vagy annál nagyobb szám, és 65, vagy annál kisebb



"Minek állok itt sorba, amikor úgyis manipulálják a sorsolást?"
"Etetnek minket ezzel a sok pénzzel, a számítógép úgy sorsol, hogy véletlenül se legyen ötös!"
Nem ritka, hogy ilyen mondatokat hall az ember az utóbbi időben a lottózókban. Sokakban felmerül, hogy egy ilyen hosszú öt találatos nélküli sorozat mennyire a véletlen műve, vagy - ahogy azt sokan hiszik - valóban ”belenyúlnak” a sorsolás menetébe. A Korridor a matematika segítségével igyekezett kideríteni, mi az igazság.

Alapfeltevéseink
Összesen 2385 húzást vizsgálunk - az első sorsolás ideje 1957 10. hete, az utolsó a múlt heti 2002 46. Hete. Ebben az 55 éves időszakban benne vannak a gépi, és a kézi sorsolások eredményei is. Az eddigi húzások adatai letölthetők a Szerencsejáték Rt. oldalán (xls formátum). Számításainkat ezen adatok alapján végeztünk.

Átlag
Ha 1 és 90 közötti számokat húzunk, a várható átlag (1+90)/2=45,5. Ehhez képest, ha megvizsgáljuk a 2385 húzás - ahol 5-5 számot sorsoltak ki - összesen 11925 szám átlagát, eredményül 45,50725 kapunk. Teljesen átlagosnak mondható az eddigi sorsolások eredménye, a nagy számok törvénye itt igazolódik. Mi következhet ebből? Az egyik, hogy valóban teljes mértékben a véletlenen múlik, hogy melyik számokat húzzák ki. Ha valaki mégis feltételez bármiféle manipulációt, akkor az csak akkor képzelhető el, ha a Szerencsejáték Rt.-nél arra is figyelnek, hogy "semmi se lógjon ki a sorból" amikor ”kihúzzák” a nyertes számokat.

Gyakoriság
Ha a számok előfordulásának gyakoriságát nézzük, szintén érdekes adatokkal találkozhatunk. Az emberek nagy része azt gondolja, hogy például az 1-est vagy a 90-est ritkábban sorsolják ki. Nézzük az adatokat. Az eddigi sorsolások száma (2385) és az egy alkalommal húzott számok (5) szorzata adja az eddigi összes húzás darabszámát. Ezt elosztva a kihúzható számok darabszámával (90) kapjuk, hogy egy-egy számot átlagosan hányszor húztak ki. 2386*5/90=132,5. Az eddigi eredmények persze mutatnak különbségeket. A legritkábban húzott szám a 63-as, 107-szer sorsolták ki. A leggyakrabban a 77-es 161-szer került Fortuna kezébe. Az 1-es átlagosnak mondható (133), míg a 90-es előfordulás gyakorisága szempontjából átlag feletti (139).

Van-e biztos…?
Elvben az 1, 2, 3, 4, 5 -ös sorozatnak - elvben - ugyanannyi az esélye, mint bármely más sorozatnak. Ezzel szemben az eddig kihúzott legkisebb sorozat (ha a sorozat legnagyobb tagját vizsgálom) a 7, 13, 17, 22, 24 volt. Lefordítva, eddig minden sorsoláson volt 24 vagy a feletti szám a nyerők között. A legnagyobb sorozat a 65, 67, 70, 71, 89. Tehát nem érdemes olyan szelvényt kitölteni - az eddigi adatok alapján - melyben nincs 24 vagy annál nagyobb szám, és 65 vagy annál kisebb. Persze, lehet, hogy a következő sorsolás kedvez az 1, 2, 3, 4, 5-ös sorozatnak. Ki tudja? Eddig ritkán előforduló számok, de lehet, hogy most jön el az idejük…

A legritkábban előforduló számok...

Szám Előfordulás
63 ----- 107
88 ----- 109
39 ----- 111
30 ----- 112
2 ------ 112

... és a leggyakrabban előfordulók.

Szám Előfordulás
64 ----- 155
75 ----- 155
10 ----- 156
3 ------ 156
29 ----- 156
77 ----- 161