A magyar teremtő géniusz

Az eddigi kutatások szerint fénykép nem maradt fenn róla, csupán 48 éves korában a nagyszebeni katonai parancsnokság által kiadott útlevél, benne a személyére vonatkozó – szokásos – leírásokkal.

A zseniális matematikus, akit a magyar teremtő géniusz megtestesítőjeként tart számon a világ, 1802. december 15-én született Kolozsvárott. Atyja, Bolyai Farkas a marosvásárhelyi református kollégium matematikatanára, aki korának legjelentősebb magyar matematikusa volt. Sok gonddal és nagy körültekintéssel nevelte fiát. János az indíttatást is tőle kapta. Négyéves korában több geometriai alapfogalmat ismert. Már egészen fiatalon rendkívüli szellemi képességeket árult el. A marosvásárhelyi református kollégiumban kitűnő tanulótársai közül a nyelvtanulásban és a hegedűjátékban, de kiváltképpen a matematikában emelkedett ki. Útja ezután a bécsi hadmérnöki akadémiára vezetett, mivel abban az időben a Monarchiában főként ott lehetett matematikát tanulni. Bolyai Jánosnak már a bécsi diákévei alatt fellelhetők voltak az új geometria irányába mutató gondolatai.

Az akadémia elvégzése után a fiatal hadmérnököt Temesvárra nevezték ki. Innen írta 1823. november 3-án atyjának a sokat idézett híres levelében, hogy „... semmiből egy ujj más világot teremtettem.”

Több mint kétezer éven át a geometria egyik problémája a párhuzamosság kérdése volt: vagyis hogy Euklidész V. axiómája igazolható-e vagy sem az euklideszi geometria többi axiomatikus tényeivel. A bonyolult probléma igen sok munkát, töprengést okozott a világ matematikusainak. Bolyai János megalkotta az V. posztulátumtól független, abszolút geometriai rendszerét, míg az orosz Lobacsevszkij a hiperbolikus nem-euklideszi geometriát dolgozta ki.

Bolyai János kutatási eredményeit latin nyelven foglalta össze. A 26 oldalas remekmű Bolyai Farkas Tentamen című könyvének függelékeként jelent meg. Innen az appendix elnevezés. Ez minden bizonnyal a matematikai irodalom legeredetibb, forradalmian merész, klasszikus tömörségű alkotása, amely Marosvásárhelyt látott napvilágot 1831-ben. Bolyai János ebben fejtette ki geometriai felfogását a „tér igaz tudományáról”. A mű egy példányát megküldték bírálatra Gaussnak. Gauss szerint az Appendixben leírtak megegyeztek az ő vizsgálatainak az eredményével, de azokat nem tette közzé. Majd hozzátette, örül annak, hogy egy régi barátja fia előzte meg őt. E levélen túl Gauss nem tett semmit, hogy a világot megismertesse az új geometria felfedezőjével, Bolyai Jánossal. Csak naplójában jegyezte meg, hogy az ifjú Bolyait elsőrangú lángésznek tartja. Bolyai János tudatában volt korszakalkotó felfedezésének, nehezen viselte művének közönyös fogadtatását. Egészségi állapota annyira megromlott, hogy 31 évesen kérte nyugdíjaztatását. A tudományos élettől való elzártsága ellenére is tudományos problémákba mélyedve töltötte további éveit Domáldon és Marosvásárhelyen. Életének utolsó időszakában az emberiség boldogulását elősegítő enciklopedikus művén dolgozott, de „üdvtana” végleges megfogalmazásához már nem volt elég ereje. A sokrétű matematikai problémákon túl foglalkoztatták saját kora és az emberiség kétezredik éven túli nagy társadalmi problémái. A zseniális matematikust foglalkoztatta a geometria és a fizika kapcsolata is. A párhuzamosokról megjelent műve olyan forradalmat és fordulatot jelentett a matematikában, amely jelentősen befolyásolta a fizika és a filozófia további fejlődését. Sajnos, gondolatai a saját korában nem találtak megértésre. Csak az utókor igazolta, hogy a felfedezése mérföldkövet jelentett a matematikai gondolkodásban, alapul szolgált a későbbi nagy felfedezésekhez, a tér és a valóság helyesebb megismeréséhez, például a relativitáselmélet megalkotásához.

Bolyai János születésének bicentenáriuma alkalmából sokadszor elmondhatjuk, hogy alakja és életműve olyan jelkép, amelyről születésének centenáriumán Eötvös Loránd máig érvényesen így vallott: „... csak az igazi tudomány, mely világra szól, s azért, ha igazi tudósok és – amint kell – jó magyarok akarunk lenni, úgy a tudomány zászlóját olyan magasra kell emelnünk, hogy határainkon túl is meglássák, és megadhassák neki az illő tiszteletet. Ez a mi eszményképünk, ez valósult meg Bolyai alkotásával egyszer, ilyen teljes mértékben talán egyetlenegyszer.”