A matematika tanításának jelentősége

Többször kérdeztem iskolaigazgatóként matematikát tanító tanártársaimat: miért kell matematikát tanítani. Hiszen humán műveltségű emberektől gyakran halljuk, nem értenek a matematikához, semmit sem tudnak az elemi számolási műveleteken túl, de nincs is ennél többre szükségük. Büszkék is a műveletlenségükre. Elég lett volna annak idején a százalékszámításig eljutni?

A matematika iskolai oktatásának hármas célja van. Mindenekelőtt fontos, hogy a tanulók megismerkedjenek ennek a gondolati építménynek – számunkra is érthető, kezelhető és egyre bővíthető – részével, mert a matematikatudás valóban hasznos. Lényegesebb azonban az, hogy a matematika oktatása fegyelmezett gondolkodást nevel, sokkal inkább, mint más tudományok. A harmadik dolog, amiért matematikát tanítani kell, az, hogy a matematika szép. Esztétikai élményt nyújt.

Ismert a következő történet Leonardo da Vinciről. Egy tanítványa felkereste a repülő modelljével, rajzával, és mellétette a számításokat is. Leonardo da Vinci rápillantott és azt mondta, hogy le fog zuhanni. „De mester – méltatlankodott az ifjú –, át sem tekintette a munkámat, csak rápillantott a repülőt ábrázoló képre.” „Valóban – mondta a mester –, ez nem működik, mert nem szép”. A tanítványoknak nagy szükségük van arra, hogy megtapasztalják: az igaz gondolat szép.

A matematikatanárnak folyamatosan számot kell vetnie azzal, hogy milyen lesz a tárgyalt fogalmak, módszerek, tételek végső iskolai megfogalmazása. Erre természetesen több lehetőség van. Általában a mindenkori tudományos szint valamely egyszerű, gyakran intuitív változása jöhet csak szóba. A leegyszerűsítés nem jelenthet torzítást: az iskolában tanult matematika nem mondhat ellent a matematikának mint tudománynak. Hasonló követelmény áll fenn az iskolai tanítás folyamatában is. Gyakori, hogy ugyanaz a fogalom vagy problémakör a tanítás különböző szakaszaiban ismét szerepel, természetszerűleg más-más szinten és mélységben. Mindennek valóban azonban úgy kell történnie, hogy a végső iskolai megfogalmazást készítsék elő, és azzal semmiben se legyenek ellentétesek.

A matematika mint tudomány ma is szédületes ütemben fejlődik. A leggyakrabban használt fogalmait azonban – elsősorban a halmazelméletben és a matematikai logika révén – sikerült oly mértékben leegyszerűsíteni és termékennyé tenni, hogy az mindenki számára elérhetővé váljék. Ezért bár nem lehet, nem is szabad a modern matematika minden eredményét tanítani; a modern módszereknek, felfogásnak teret kell kapnia.

A matematika tanulása a legtöbb gyermeknek gondot jelent: idegen az egész, a gondolatmenetnek gyakran nyoma sincs. Ezért figyelmet kell fordítani arra, hogy a matematikatanítás során minden problémafelvetés, megállapítás és következtetés világos, pontos, a tanuló számára érthető, emlékezetbe véső és továbbgondolásra serkentő legyen. A tanár az élő magyar nyelvet használja, és tartózkodjék a matematikatanítás ködösítő modorosságaitól. Ezek mind természetes elvárások, de nagyon jól tudjuk, hogy még csak azok. Pedig a matematikatanításunkban ezen kellene változtatnunk, semmi máson.