Nagy emberek kicsiben – Brahmagupta számai

A nagyközönség körében számtalan tévhit él a híres emberekről. Mivel az új ismeretek iránt legfogékonyabbak a tizenévesek, ezért sorozatunk különösen az ő figyelmüket hivatott felhívni azokra a dicső elődökre, akik példaképül szolgálhatnak számukra.

Brahmagupta

A közelmúltban, az ezredforduló kapcsán ismét felmerült a kérdés: mikor is végződik a huszadik század: 1999. december 31-én, vagy egy évvel később? A választ erre a tudománytörténet adja meg: mivel a hatodik században, amikor bevezették a ma is használatos időszámítást, amely Jézus születésének dátumából indul ki, még nem ismerték az Óvilágban a nulla fogalmát, emiatt nulladik év sincsen, így a századik év elteltével teljes az évszázad, ezer év múltán pedig az évezred, emiatt a 20. század utolsó éve a 2000 volt, így azok üdvözölték megfelelő időben a huszonegyedik századot, akik 2000 szilveszterén koccintottak. Bár mi büszkén valljuk Európát a tudomány bölcsőjének, az messze áll az igazságtól, hogy itt töretlen fejlődés lett volna. Olyannyira nem, hogy az ókori matematika tudománya egészen Indiáig eljutott, onnan pedig évszázados kalandok folytán került vissza hozzánk. Elég csak arra gondolni, hogy még a születési dátumunkat is arab számokkal írjuk le. De vajon miért? Különben is, honnan tudjuk, hogy a négyjegyű számból az első az ezreseket, a második a százasokat, a harmadik a tízeseket, a negyedik az egyeseket jelöli? Ez ugyanis egyáltalán nem természetes. Olyannyira nem, hogy bár már az ókori Egyiptomban is használták a tíz, száz, ezer és tízezer fogalmát, nem foglalták egységes rendszerbe. Erre elsőként időszámításunk szerint a 6. században Indiában került sor. Bár az első írásos emlék az ókori tudomány egyik legnagyobb képviselőjének, Brahmaguptának gyermekkorából származik, tudománnyá ő maga fejlesztette. Kutatásai közben szükségszerűen eljutott a pozitív és a negatív számok fogalmához, amit a könnyebb érthetőség kedvéért a vagyon és az adósság hasonlatával magyarázott. Eközben persze felvetődött a kettő közötti határeset, a nulla fogalma is. Hogy milyen bonyolult kérdésről van szó, arra a legjobb példa, hogy még ma sem könnyű elmagyarázni a diákoknak például az ezekkel való szorzás és osztás fogalmát. Hogy például két negatív szám szorzata és hányadosa miért éppen pozitív. Arról nem is beszélve, milyen eredményt kapunk, ha nullával osztjuk bármelyik számot.

Brahmagupta munkássága nagyon lassan jutott el Európába: háromszáz évre volt szükség, mire az arabok először Marokkóba, majd onnan Spanyolországba vitték. Hihetetlen, hogy az első európai tudós, aki megismerkedett a matematika új ágával, a francia Gerbert szerzetes volt. Hogy miért az? Mert minden magyar ismeri, csak éppen más néven: néhány évtized múltán II. Szilveszter néven pápává választották, ő küldte országalapító királyunknak, I. Istvánnak a Szent Koronát. Annak ellenére, hogy pápaként a fél világ fölött uralkodott, nem tudta elterjeszteni a tízes számrendszert, és beoltani a matematikusok fejébe Brahmagupta örökségét. Erre még kétszáz évet kellett várni: 1202-ben jelenteti meg Leonardo da Pisa Abakuszkönyv című munkáját, amelyben megismerteti az akkori művelt világot az „indiai számokkal”. De még újabb évszázadnak kellett eltelnie, mire szélesebb körben használni kezdték. Ekkor viszont már arab számokként emlegették. Végül az 1400-as években vált használatuk általánossá. Mivel sok magyar diák Olaszországban tanult, hamarosan hazánkban is megjelent az új számrendszer. Az első írásos feljegyzés 1406-ban keletkezett, azóta meg se tudnánk lenni nélküle.