Mire jó a kvantumfizika?

A fény terjedésének módja a fizika alapkérdései közé tartozik. Számos megfigyelés utal arra, hogy a fény ugyanúgy terjed, mint a vízhullámok, amelyek találkozásukkor helyenként nagyobbra nőnek, más helyeken pedig kioltják egymást. Az eltérő úton érkező hullámok ott erősítik egymást, ahol az általuk megtett út különbsége a hullámhossz egész számú többszöröse, míg kioltás ott jön létre, ahol hullámhegy hullámvölggyel találkozik. Ez a jelenség az interferencia.

A FÉNY MINT HULLÁM ÉS RÉSZECSKE

Ilyen erősítések és kioltások a fény esetében is fellépnek. A fényhullámok interferenciája jól szemléltethető egy olyan kísérletben, amikor a fénysugár egy ernyőre kétféle útvonalon is eljuthat; például egy kitakaró lapon vágott egyik vagy másik résen keresztül. Ha csak az A rés van nyitva, az ernyőn egy egyszerű fényfoltot látunk, a rés irányának megfelelő helyen. Ha csak a B rést nyitjuk ki, a folt egy kicsit odébb kerül, de nem történik lényeges változás. Amikor azonban mindkét rés nyitva van, azaz a fény kétféle úton juthat el az ernyőre, az útkülönbségtől függően világos és sötét tartományok jelennek meg. A fény olyan részeket is megvilágít, amelyek alig látszottak, amikor akár az A, akár a B rést használtuk egyedül, s sötét csíkok jelennek meg a korábbi fényfoltok tartományán belül.

Az interferencia csíkjait rögzíteni lehet egy fotópapíron, vagy közvetlenül rávetíthetjük egy digitális kamera CCD detektorára. Nagy meglepetés éri azonban a fotóst, ha az expozíciós időt változtatva alaposan megnézi, hogyan alakul ki ez a fénykép. A kivilágosodás ugyanis nem folyamatos lesz, hanem az ernyő különböző részein véletlenül felvillanó képpontokból épül fel. Úgy tűnik, hogy a fény mégsem hullám, hiszen akkor a hullám-front egyszerre érné el a detektor teljes felületét, s a kép mindenütt fokozatosan erősödne. Ehelyett a fénysugár részecskék sorozatának látszik, s ahova sok részecske csapódik be, ott lesz fényes a felvétel.

A CCD kamerával felvett interferencia-kép puszta létezése azt jelzi, hogy a „hullám vagy részecske?” kérdést nem lehet megválaszolni, egyszerűen azért, mert a kérdés rossz. Csak egyféle választ adhatunk rá: a fény „részecske és hullám”.

Ez a részecske-hullám dualitás nem csupán a fény tulajdonsága: a kísérletet elektronokkal elvégezve ugyanezt az eredményt kapjuk, pedig az elektront sokan szeretik részecskének elképzelni. Az egy léptékkel nagyobb méretű objektumok – a neutronok és a protonok – ugyanígy interferálnak. Sőt, néhány évvel ezelőtt a 60 db szénatomból felépülő fullerénmolekulánál, ennél a molekuláris focilabdánál is sikeresen kimutatták az interferenciát.

A kvantummechanika egyenletei ebben a kettős helyzetben valószínűségi függvényekkel dolgoznak, s ha nem is adják meg előre a következő becsapódás helyét, megmondják, hogy az ernyő mely pontján mekkora lesz a becsapódás valószínűsége. A kvantumfizikában felvetődő más problémákra is valószínűségi választ kapunk, s ha a kérdés jól van feltéve, a válasz valószínűségi megfogalmazása nem jelenti azt, hogy a tudásunk bizonytalan.

AZ ATOMI SZINTŰ MANIPULÁCIÓ

A valószínűségi tárgyalásmód olyan jelenségek megértését is lehetővé teszi, amire a klasszikus fizika képtelen. Képzeljünk el egy klasszikus golyót, amely nekimegy egy vékony, de áttörhetetlen falnak. Átjutására semmi esély. Kivéve a kvantummechanikában. A falhoz érkező részecske, nagyon kis valószínűséggel, de megtalálható lesz a fal túloldalán is, vagyis az esetek csekély számában a részecske megjelenhet a falon túl, anélkül, hogy a falat akár megmászta, akár áttörte volna.

Az alagútjelenség segítségével az elektronok viselkedése makroszkopikus méretű tárgyakban is tanulmányozható – például fémekben, félvezetőkben, vagy akár szupravezetőkben.

Egy fémben az elektron kvantummechanikai hullámállapota azt jelenti, hogy az elektron egyforma valószínűséggel megtalálható a fém bármely pontján, sőt ez a valószínűség nem tűnik el ugrásszerűen a fém szélén, hanem folyamatosan esik nullára. A fémen kívüli előfordulás valószínűsége persze igen gyorsan, exponenciálisan csökken: ahogy távolodunk egyre kisebb, de azért mégsem egzaktul nulla. Az elektronhullámoknak ez a „kilógása” lehetővé teszi, hogy két fém között áram folyjék, mielőtt még ténylegesen összeérnének. Ez is alagúteffektus.

A kvantummechanikai alagútjelenség adja az elvi alapját napjaink legpontosabb mikroszkópiai eljárásának. Az ún. pásztázó alagútmikroszkóp egy nagyon egyszerű berendezés, amivel atomi szinten lehet felületeket feltérképezni. Az eszköz kulcseleme egy precíz, három-dimenziós mozgatásokra alkalmas piezoelektromos henger, s a végére rögzített hegyes tű. A tűből alagútáram folyik át a minta felületére, s mivel ez az áram nagyon érzékenyen változik a távolsággal, mérésével igen pontosan meg lehet határozni a tű távolságát a minta felületétől. A tű mozgatásával atomi pontossággal letapogathatjuk a felületet szerkezetét.

Ha például megnézzük egy frissen törött rézdarab felületét, atomi szinten látjuk a törésfelületet, sőt az elektronsűrűség hullámzását is. Ez a felvétel elég meggyőző ahhoz, hogy az elektronokat hullámoknak, és ne a fémben szaladgáló golyóknak tekintsük.

A pásztázó alagútmikroszkóppal akár egyes atomok is megtalálhatók, sőt, a tű leeresztésével akár odébb is tolhatók. Ezzel a módszerrel egy felületen atomi struktúrákat, például ún. atomi korallokat lehet kialakítani. A korallon belül látványos elektron-állóhullámok alakulnak ki.

MERRE PÖRÖG AZ ELEKTRON?

A kvantumfizika és a relativitáselmélet elveinek összekapcsolására Paul Dirac tett először sikeres kísérletet: egyenletéből automatikusan következett, hogy az elektron rendelkezik egy további kvantummechanikai jellemzővel, a spinnel. Az elektronok a spinjük szerint jobbra, illetve balra pörögnek, s eszerint mágneses térben különbözően is viselkednek. Erre az egyenlet felállításakor már kísérleti bizonyíték is volt. A Dirac-egyenlet ugyanakkor negatív mozgási energiákra is érvényesnek látszik. Ebből jósolta meg Dirac az elektron antirészecskéjének létezését, az elektronnal azonos tömegű, de ellentétes töltésű „anti-elektron” létét. Négy évvel később fel is fedezték a pozitront.

A PET ÉS AZ MR TOMOGRÁF

A pozitron és az elektron egymás antirészecskéi, ha találkoznak, megsemmisülnek és elektromágneses sugárzássá alakulnak. A folyamatban két foton sugárzódik ki, pontosan ellentétes irányban. Ezek a fotonok is „fényrészecskék”, de frekvenciájuk nem a látható tartománynak felel meg; a sugárzás Röntgen-tartományába esik.

A pozitron emissziós tomográfia (PET) olyan diagnosztikai eljárás, amely során a vizsgált személy szervezetébe ártalmatlan, gyorsan bomló izotópot juttatnak (C-11, O-15, N-13 vagy F-18), amely 10-20 perc alatt egy pozitron kibocsátásával lebomlik azon a helyen, ahova a keringési rendszer eljuttatta. Ezt a helyet nagy pontossággal meg lehet határozni, hiszen a pozitron a közvetlen környezetében mindenképpen találkozik egy elektronnal, s gamma-fotonok kibocsátásával megsemmisülnek. A PET-berendezésben az egymással pontosan ellentétes irányban haladó fotonok becsapódását detektálják a páciens körül körben elhelyezett detektorokkal. A becsapódási pontokat összekötő egyenesek metszéspontjai kijelölik a pozitron és az elektron találkozásának helyét. A méréssel fel lehet térképezni például az emberi agy működésének elégtelenségeit, ami a PET legelterjedtebb diagnosztikai alkalmazása.

A elektronokhoz hasonlóan az atomok magjainak is van spinjük. Mágneses térben a különböző spin-irányú magállapotok más-más energiával rendelkeznek. Az energiakülönbségeknek megfelelő elektromágneses hullámokkal e spin-állapotok között átmenet hozható létre, s az ezeknek megfelelő rezonancia segítségével azonosíthatók az atommagok. Erre épül a mágneses rezonancia (MR) tomográf berendezés, a daganatos betegségek diagnosztizálásának és gyógyításának egyik leghatásosabb eszköze. Az MR segítségével a kóros szövettartományok helye pontosan meghatározható, ehhez „csupán” nagy mágneses térre, megfelelő rádiófrekvenciás elektromágneses hullámokra, azok nagyon pontos detektálásra, illetve mindezek után igen összetett számítógépes feldolgozásra van szükség. A vizsgálat igazán mélyreható: a sejteket alkotó molekulákon belül egyes atomokat azonosít, mégpedig az atommagok alapján.

SZUPRAVEZETÉS – ÁRAM VESZTESÉG NÉLKÜL?

Az MR tomográfiához olyan, nagyon nagy – több tízezer Gauss – térerősségű mágnesek szükségesek, amelyek mágneses tere precízen beállítható és évekig változatlan marad. Ezt a szinte lehetetlennek tűnő követelményt automatikusan teljesítik a szupravezető mágnesek: ha egy szupravezető tekercsben áramot hozunk létre, akkor ez az áram, valamint az általa keltett mágneses tér az idők végezetéig (több százezer évig) mérhető csökkenés nélkül fog keringeni. Az ilyen szupravezető mágnesek legnagyobb alkalmazója a gyógyszeripar, ahol az MR-t újonnan szintetizált molekulák azonosítására használják.

A szupravezetés tipikus kvantum-jelenség. Alacsony hőmérsékleten a szupravezető állapotú fémben a kristályrács közvetítésével az elektronok egy része párokba rendeződik, ezek a párok azonos, alacsony energiájú kvantumállapotba kerülhetnek, s így már ellenállás nélkül haladhatnak végig a kristályban. Az elnevezés tehát a zéró elektromos ellenállásból ered.

Friss tudományos fejlesztés, hogy szupravezetőket alkalmaznak például a vonatok mágneses lebegtetésére vonatkozó japán kísérletekben. Az ilyen elven működő szerelvények akár 400 km/h utazósebességgel tehetnék meg a Tokiót Oszakától elválasztó távolságot.

MINDENNAPI KVANTUMESZKÖZEINK

A kvantum-elven alapuló digitális felhasználások ma már megtalálhatók a gépkocsik futóművének és motorjának vezérlésétől (ABS, VTEC) a banki hitelkártyákig szinte mindenütt. Ilyeneket alkalmaznak a lézeres anyagmegmunkálás során, optikai távközlésben, a napelemekben, a tévéképernyő fényemissziós rétegében éppúgy, mint a tomográfokban használt szupravezető mágneseknél.

A kvantumfizikát a mai fiatalok is „használják”: például mobiltelefon képében. A szétbontott mobilban felismerjük a mikroprocesszort tartalmazó chipet: a műveleteket a szilícium-technológiával kialakított elektromos térszerkezetben terjedő elektronhullámok végzik. Egy másik kvantum-elven működik a telefon adattárolója, a SIM-kártya, amely tisztán elektronikus memória (flash memory). Az adatok töltésként tárolódnak, nincs mozgó alkatrész, az adattároló kivehető – nem igényel tápfeszültséget. A memóriában a bitek beírása alagúteffektussal történik – ami persze kvantummechanika.

A mobiltelefonon küldött üzenetek az átjátszóállomásig GHz tartományú rádióhullámokon, majd telefonvonalon, műholdon, optikai kábeleken jut el címzetthez. Az útvonal a beszélgetés alatt állandóan változik a hálózat terhelésétől függően. Bárhol is halad azonban az üzenet, mindenütt kvantumfizikai egyenletek alapján tervezett félvezető eszközök továbbítják: GHz-es elektronikai elemek, félvezető lézerek, optikai erősítők. Bor Zsolt a Mindentudás Egyetemén tartott előadásában kiválóan mutatta be a lézerek széleskörű alkalmazását. A mobiltelefonos példánkban a félvezető lézerek akkor jutnak szerephez, amikor az üzenet éppen optikai szálakon terjed. Az újabb mobiltelefon-készülékeket már CCD kamerával is felszerelik, hogy a már jól ismert fényelektromos jelenség segítségével képeket készíthessünk. A kép egy flash memóriában kerül rögzítésre (alagúteffektus). És a történet folytatható. A kép fogadója – ha akarja – számítógépébe viszi (fotoeffektust alkalmazó infravörös porton keresztül), s egy CD-íróval (ismét félvezető lézer) lemezre írja, vagy a winchesteren tárolja (spin-szelep). Ez mind kvantumfizika.

A kvantumfizika újabb és újabb területeket hódít meg – a banki információs hálózatoktól a tudományos kutatások eszközparkjáig. A mikroelektronikát fokozatosan felváltja a nanoelektronika. Létezik olyan memória, ahol a tárolás egységei az egyes atomok, működnek olyan tranzisztorok, ahol a vezérlést egyetlen elektron végzi. A jövő mutatja meg, hogy meddig lehet eljutni; a tudósokat foglalkoztató kvantum-számítógép mindenesetre messze felülmúlná a ma létező számítógépek teljesítményét.

Készítette az M&H Communications szabad felhasználásra, a szerzői jogok korlátozása nélkül.

MIHÁLY GYÖRGY fizikus

Szakterülete a szilárd testek elektromos és mágneses jelenségeinek kísérleti tanulmányozása. A BME-n egy Magyarországon egyedülálló, a nemzetközi kutatások élvonalába tartozó laboratóriumot hozott létre. Tehetséges hallgatóiból alkotott kutatócsoportjával különleges szerkezetű fémeket, félvezetőket, illetve szupravezetőket vizsgál. A kísérleteket az abszolút nulla fokot megközelítő alacsony hőmérsékleteken és extrém nagy mágneses terekben végzik. Az utóbbi években vizsgált jelenségek közé tartozik az anyagi tulajdonságok módosítása nagy nyomások alkalmazásával: ilyen például egy szigetelő anyag fémmé vagy szupravezetővé való átalakulása több tízezer atmoszféra nyomás hatására. A laboratórium új kutatási iránya a nanoszerkezetek kvantumos jelenségeinek tanulmányozása (pl. egyetlen fématom elektromos vezetésének megmérése, vagy az elektronszerkezet meghatározása a kvantummechanikai alagúteffektus segítségével).s