Még mindig jó matematikusok a magyarok?

Az utóbbi évek nemzetközi versenyein lemaradoznak a magyar diákok, a szlovákiai magyarok pedig még az országos szintet sem ütik meg. Mi ennek az oka, ha számos nyelvész és matematikus is azt állítja, hogy a magyar anyanyelv eleve jó alapja a logikus és az általánosból a részletekre következtető gondolkodásnak?

Gyenge teszteredmények

A magyar nyelv és a matematikai gondolkodás közti összefüggést számos kutatás elemzi, némelyik bizonyítottnak is látja, ebből azonban még nem következik az, hogy minden magyar jó matematikus. Legalábbis Dél-Szlovákiában nem, mert a tavalyi Monitor – Tesztelés felmérőn a magyar diákok több mint tíz százalékkal elmaradtak az országos átlagtól. Összesen 2840 magyar ötödikes írta meg a felmérőt, 126 magyar és 13 vegyes tannyelvű iskolából. A matematikateszt országos átlageredménye 65,5, a magyarlakta járásokban viszont csak 53,2 százalék. A tizenhat magyarlakta járásból csak három teljesített átlagon felül matematikából (a Szenci, a Vágsellyei és a Nyitrai járás), s az öt legrosszabbul teljesítő közül három magyar (Rimaszombati, Nagyrőcei és Rozsnyói járás), 50 százalék alatt.

Az eredményt nyilván az a tény is befolyásolja, hogy ezekben a járásokban a legtöbb a hátrányos helyzetű és sajátos nevelési igényű tanuló, akiknek a tudásszintfelmérőn ugyanazokat a feladatokat kell megoldaniuk, mint a társaiknak. Épp csak több időt kaptak megoldásra – 60 helyett 90 percet –, de a diszlexiás, diszgráfiás, beszédhibás, autista vagy más tanulási zavarral küzdő gyerekek számára ez nem jelentett segítséget. A feladatot hosszabb idő alatt sem értik meg jobban, csak még jobban belezavarodnak, mert sokkal hamarabb elfáradnak, mint a többiek. Átlagos eredményük alig érte el a 27 százalékot; ez is ronthatott a magyarlakta régiók átlagán, mint ahogy az is, hogy a magyar iskolák jelentős hányada kisiskola, ahol nem feltétlenül szaktanár oktatja a matematikát.

Hibás elgondolás

A valódi kérdés azonban az, hogy jól tanítjuk, csak rosszul kérjük számon vagy rosszul is tanítjuk-e, sőt már nem is értjük a matematikát. Édes Erzsébet, a komáromi Selye János Gimnázum igazgatóhelyettese és matematikatanára szerint a legnagyobb gond az, hogy kevés a gyerekek tárgyi tudása, nincs mire alapozni. „Tíz éve vezették be az alapiskolákban azt az új elgondolást, amely a gyakorlati használatra helyezi a hangsúlyt. Ehhez már készségszinten kellene használni az alapismereteket, de a koncepció bevezetésekor még az ehhez szükséges tankönyv sem volt a magyar iskolákban. Később ugyan lett, de néhány kevésbé fontos témát túl bő lére ereszt, más, fontos tananyagot viszont kihagy. Kapcsolatban állunk az alapiskolák pedagógusaival, tudjuk, hogy a kötelező tananyag mellett visszatérnek a régi, Šedivý-féle tankönyvhöz, hogy megfelelően felkészítsék a tanulókat. Mi is ezt tesszük, hogy a főiskolai, egyetemi felvételiken helytálljanak a diákjaink, azt is oktatjuk, ami a tantervből hiányzik. A differenciálszámítás például teljesen kimaradt a gimnáziumi tananyagból, de az egyetemi felvételin megkövetelik, ezért pluszban szánunk rá időt. Már csak azért is, mert bizonyos ismereteket minden tantárgyból egy adott korban kell elsajátítani, hogy az ember építeni tudjon erre az alapra. Ha hiányzik, a későbbi tanulmányok során komoly nehézségei lesznek az illetőnek” – magyarázza a tanárnő.

Sok tananyag, kevés szaktanár

Édes Erzsébet továbbá felhívja a figyelmet a tényre, hogy az új koncepció bevezetése óta érezhetően csökkent a hozzájuk érkező tanulók matematika-tudásszintje, és ehhez még szövegértési hiányosságok társulnak. „Ez a generáció már gyors üzenetekben kommunikál, keveset olvas, és még kevesebbet ír – nem fontolja meg a szavak súlyát s jelentését. Mindez a matematikai feladványok megértésére is kihat. A másik nagy gond, hogy amióta bevezették a második idegen nyelvet, kisebb a természettudományi tantárgyak, köztük a matematika óraszáma. A tananyag viszont rengeteg, gyors iramban kell haladnunk, az ismétlésre, megértésre, a tantárgy megszerettetésére kevés idő jut” – teszi hozzá Édes Erzsébet. Ezért is jelentkeznek annyira kevesen természettudományi szakokra, főleg a pedagógusképzésben. A magyar alapiskolákat ez a probléma hatványozottan sújtja, és mivel nagyrészt kisiskolákról van szó, a létszám miatt sem tudnak minden tantárgyra szaktanárt biztosítani. De mindenhol megteszik, amit lehet, és ez olyan átfogó probléma, amelyet nem a pedagógusoknak kellene rögtönzéssel megoldaniuk. Rengeteg energiánk megy el ugyanis arra, hogy bepótolják azt, ami a tankönyvekből és a tantervekből hiányzik.

Ide kapunk, oda kapunk

Hogy mindezek ellenére sokan szeretik a matematikát, és eredményesek a tantárgyi versenyeken, az egyáltalán nem az oktatási koncepciónak, hanem csakis a pedagógusoknak köszönhető. Állami szinten minden túlontúl esetleges, akár azt is gondolhatnánk – és nem tévednénk nagyot –, hogy az óraszámok azon múlnak, szerette-e az éppen hivatalban levő oktatási miniszter a matematikát, tankönyvet pedig az írhat, aki jóban van vele, alkalmasságtól teljesen függetlenül. Ezért történhet meg, hogy fizikaórán már hatodikban térfogatot kellene számolniuk a gyerekeknek, holott matematikából ezt csak hetedikben veszik.

Nagyon zavaros a mostani matematika-tanterv, nem épülnek egymásra az egyes témák, ezért a gyerekek fejében nem is áll össze egységes egésszé a tananyag – mondja Farkas Csizmadia Zsuzsanna, a Rimaszombati Tompa Mihály Alapiskola matematika–kémia szakos pedagógusa. – Ide kapunk, oda kapunk, néhány órán a törteket vesszük, aztán egy kis geometriát, nincs idő, hogy a tananyag lerakódjon, valóban megértsék, ne csak megtanulják, és így nem lehet logikus gondolkodásra oktatni” – teszi hozzá. Az iskola ötödikesei a novemberi Monitor tudásfelmérésen aránylag jól szerepeltek. A kilencedikesek most áprilisban már sokkal gyengébben, mert az ötödik osztály után a legjobbak nyolcosztályos gimnáziumban folytatják a tanulmányaikat.

Kik írják a tankönyveket?

„A felső tagozaton három éve megváltoztatták a tanmenetet. Egy teljes tananyagblokkot, amelyet addig kilencedikben oktattunk, most ötödikben kell, a nyolcadikos anyagot a háromszögek szerkesztéséről hatodikosokkal vesszük, hetedikben kémiából már az év elején százalékot kellene számolnunk az oldatok készítésekor, holott matematikaórán csak az év végén vesszük a százalékszámítást. Ahol én oktatom mindkét tantárgyat, ott módosítom a tananyag sorrendjét, máshol a kollégák közötti együttműködésen múlik, hogy egymásra építkeznek-e a tantárgyak. Az utóbbi években azt tapasztalom, hogy a matematikának azt a részét, amelyet meg lehet tanulni, valahogy elsajátítják a tanulók, de a szépségét, amely a következtetésben, az összefüggések megértésében rejlik, már nem fedezik fel. Ez nagy baj, mert így nemcsak nagy matematikusaink, hanem matematikát tanító pedagógusaink sem lesznek.

Sajnos az illetékesek sem kíváncsiak a pedagógusok észrevételeire. A tankönyveket és tanterveket rendre olyan emberek írják, akik talán soha nem tanítottak, vagy ha igen, sem a szakmát, sem a diákokat, de talán még a tantárgyat sem szerették. Hozzá nem értésüket pedig azzal leplezik, hogy mindig valami világrengetően újat találnak ki, és gyökeresen meg akarják reformálni az oktatást. Pedig a tapasztalat azt igazolja, hogy a folyton megújuló módszertanok helyett a régi bevált módszerekhez kellene visszatérni.

A magyar nyelv és a matematika

Abban az elméletben, hogy a magyar nyelv különleges, egyedi gondolkodást tükröz és eredményez, sok a mítosz, de azért lehet némi igazság is. „A világon több mint hétezer nyelv létezik, és a leírt nyelvek közül a magyarban felel meg a legjobban a hangzó mondatszerkezet a logikai szerkezetnek – mondja É. Kiss Katalin nyelvész, a Magyar Tudományos Akadémia Nyelvtudományi Intézetének kutatója. Példákkal is szolgál: A magyarban a »Mindenki két könyvet is elolvasott« és a »Két könyvet is mindenki elolvasott« mondatok nem ugyanazt jelentik. Az első mondat esetében annyiszor két könyvről van szó, ahány személyre a »mindenki« utal. Az utóbbi esetben összesen két könyvről beszélünk. Az angolban mindkét jelentést ugyanazzal a mondattal fejeznénk ki: Everybody read two books. Az angolban körülírással lehetne egyértelművé tenni, hogy melyik jelentésről van szó. A magyarban a logika, a valódi jelentés határozza meg a szórendet. A magyarban nem ugyanazt jelenti a »Kati elkésett« és a »Kati késett el«, az igekötő helye megmutatja, hogy itt két eltérő szerkezetről van szó. A számnevekkel ez még egyértelműbb: az »elszív két csomag cigarettát egy nap« és a »két csomag cigarettát szív el egy nap« nem ugyanaz, az előbbi azt fejezi ki, hogy legalább, az utóbbi meg, hogy annyit – az angolban ez elsikkad, ott csak hangsúllyal tudják kifejezni. Nyelvünk az általánosból, az egészből indul ki, és fokozatosan halad a részletek felé, azaz deduktív jellegű, egységben gondolkozik – ezért lehet magyarul olyan pontosan és érthetően megfogalmazni a matematikai szövegeket. Mindez csodálatos előny és adottság, de mit sem érünk vele, ha nem tudjuk fejleszteni – például jó matematikaoktatással.